2017年浙江卷数学高考真题

本卷为 2017年浙江卷数学高考真题，共 22 道题，平均得分率 62%。试卷适用地区：浙江省。涉及知识点：并集的概念及运算、求椭圆的离心率或离心率的取值范围、由三视图还原几何体、锥体体积的有关计算、求组合体的体积、简单的线性规划问题、二次函数的图象分析与判断、利用函数单调性求最值或值域 等。

试卷全文（共 22 题）

1.单选题容易

已知集合，那么

A．

B．

C．

D．

2.单选题容易

椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3.单选题中等

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是

A．

B．

C．

D．

4.单选题中等

若满足约束条件，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5.单选题中等

若函数在区间上的最大值是，最小值是，则的值（       ）

A．与a有关，且与b有关	B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关	D．与a无关，但与b有关

6.单选题中等

已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7.单选题中等

函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

8.单选题中等

已知随机变量满足.若，则（   ）

A．	B．
C．	D．

9.单选题中等

如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，AP=PB，，分别记二面角D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P的平面角为α,β,γ，则

A．γ<α<β

B．α<γ<β

C．α<β<γ

D．β<γ<α

10.单选题中等

如图，已知平面四边形，，，，与交于点，记 ，，，则

   

A．

B．

C．

D．

11.填空题-单空题中等

我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积，________．

12.填空题-双空题容易

已知（是虚数单位）则 ______，________．

13.填空题-双空题中等

已知多项式²=，则=________________，=________.

14.填空题-双空题稍难

已知，，，点为延长线上一点，，连结，则的面积是______，_______．

15.填空题-双空题中等

已知向量满足，则的最小值是___________，最大值是______．

17.填空题-单空题稍难

已知，函数在区间上的最大值是5，则a的取值范围是__________

18.解答题-问答题中等

已知函数
（I）求的值
（II）求的最小正周期及单调递增区间.

19.解答题-证明题中等

如图，已知四棱锥，是以为斜边的等腰直角三角形，，，,为的中点.
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

20.解答题-问答题中等

已知函数
(1)求的导函数；
(2)求在区间上的取值范围.

21.解答题-问答题稍难

如图，已知抛物线，点，抛物线上的点，过点作直线的垂线，垂足为.

(1)求直线斜率的取值范围；
(2)求的最大值

22.解答题-证明题稍难

已知数列满足：，
证明：当时，
(1)；
(2)；
(3).

同一年同一卷型的其他科目

更多%s高考真题