2026年天津卷数学高考真题

已知全集，集合，集合，则（ ）

设，则“”是“”的（ ）

调查候鸟和温度的关系，在不同温度下统计候鸟的数量，所得数据如图所示，其中相关系数，根据最小二乘法算得：，下列说法正确的是（ ）

函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）

正方体中，错误的是（ ）

已知函数，若，，，则，，的大小关系为（ ）

的最小值为（ ）

已知，，则（ ）

已知双曲线（，）的左焦点为，是右顶点，是双曲线上一点，满足，，则双曲线离心率为（ ） 第II卷（非选择题） 注意事项： （1）用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上． （2）本卷共11小题，共105分．

化简__________．

展开式中的系数为__________．

在中，，，，则__________．

箱子里有一个红球，两个黄球，三个白球，有放回的取三次，三次都没取到黄球的概率是__________；在三次都没取到黄球的条件下，至少取到一次红球的概率是__________．

已知，，记．当时，__________，当时，的取值范围为__________．

在平面内，为坐标原点，抛物线上有、、、四个点，、、、的纵坐标分别为、、、，直线与直线交轴于点，直线交轴于点，直线交轴于点，以下说法正确的有______． ①若与抛物线焦点重合，则； ②； ③； ④； ⑤

已知． （1）求最小正周期； （2）若，求的最大值和最小值； （3）若，，求．

在长方体中，，，，，． （1）求证：面； （2）求面与面的夹角的余弦值； （3）求三棱锥的体积．

已知椭圆（）的离心率为，椭圆被直线截得的线段长为． （1）求的标准方程； （2）斜率为的直线与圆相切，且该直线交椭圆于，（），是椭圆的上顶点．记直线，的斜率分别为，，求．

已知等差数列与等比数列满足：，，，． （1）求数列，的通项公式； （2）记，，或，记为中的元素个数． （i）求； （ii）求．

已知． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）当时，证明； （3）求实数的最大可能值，使得对任意的都成立．