2016年浙江卷数学高考真题

本卷为 2016年浙江卷数学高考真题，共 20 道题，平均得分率 68%。试卷适用地区：浙江省。涉及知识点：交并补混合运算、线面关系有关命题的判断、线面平行的性质、线面垂直证明线线垂直、识别正（余）弦型三角函数的图象、根据线性规划求最值或范围、线性规划的可行解的概念及辨析、由已知条件判断所给不等式是否正确 等。

试卷全文（共 20 题）

1.单选题中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=

A．{1}

B．{3，5}

C．{1，2，4，6}

D．{1，2，3，4，5}

2.单选题容易

已知互相垂直的平面交于直线.若直线满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3.单选题中等

函数的图象是（     ）

A．	B．
C．	D．

4.单选题中等

若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是

A．

B．

C．

D．

5.单选题容易

已知，且，.若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6.单选题中等

已知函数，则“”是“的最小值与的最小值相等”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7.单选题中等

已知函数满足：且．

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8.单选题稍难

如图，点列，分别在某锐角的两边上，且，.（表示点与不重合）
若为的面积，则（       ）

   

A．是等差数列

B．是等差数列

C．是等差数列

D．是等差数列

10.填空题-双空题中等

已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______．

11.填空题-双空题容易

已知，则_________，=__________．

12.填空题-双空题中等

设函数.已知，且，则实数_____，______.

13.填空题-单空题中等

设双曲线的左、右焦点分别为，．若点在双曲线上，且为锐角三角形，则的取值范围是_______．

14.填空题-单空题容易

如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______．

15.填空题-单空题中等

已知平面向量，，．若为平面单位向量，则的最大值是______．

16.解答题-证明题中等

在中，内角所对的边分别为.已知.
(1)证明：；
(2)若，求的值．

17.解答题-问答题中等

设数列{}的前项和为.已知=4，=2+1，.
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）求数列{||}的前项和.

18.解答题-证明题容易

如图，在三棱台中，平面⊥平面，，，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

19.解答题-问答题中等

如图，设抛物线的焦点为，抛物线上的点到轴的距离等于.

(1)求的值；
(2)若直线交抛物线于另一点，过与轴平行的直线和过与垂直的直线交于点，与轴交于点，求的横坐标的取值范围.

20.解答题-证明题中等

设函数，．证明：
(1)；
(2)．

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