2018年天津卷数学高考真题

设集合，，，则

A．	B．
C．	D．

【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为

A．6

B．19

C．21

D．45

设，则“”是“” 的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

已知，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间 上单调递增	B．在区间 上单调递减
C．在区间 上单调递增	D．在区间 上单调递减

已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且 则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

在如图的平面图形中，已知，，，，，则的值为

A．	B．
C．	D．0

是虚数单位，复数___________.

已知函数，为的导函数，则的值为__________．

如图，已知正方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则四棱锥A₁–BB₁D₁D的体积为__________．

在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为__________．

已知，且，则的最小值为_____________.

已知，函数若对任意，恒成立，则a的取值范围是__________．

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．
(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
(2)设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求角B的大小；
(2)设，求b和的值.

如图，在四面体中，是等边三角形，平面⊥平面，点为棱的中点，，，．
(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

设是等差数列，其前项和为；是等比数列，公比大于0，其前项和为．已知．
(1)求和；
(2)若，求正整数n的值．

设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．

设函数，其中,且是公差为的等差数列.
(1)若 求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求的极值；
(3)若曲线与直线有三个互异的公共点，求d的取值范围.