2018年天津卷数学高考真题

设全集为R，集合，，则

A．

B．

C．

D．

【2018年天津卷文】设变量x，y满足约束条件 则目标函数的最大值为

A．6

B．19

C．21

D．45

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为

A．1

B．2

C．3

D．4

设，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

已知，，，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间上单调递增	B．在区间上单调递减
C．在区间上单调递增	D．在区间上单调递减

已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且 则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

如图，在平面四边形ABCD中，，
若点E为边CD上的动点，则的最小值为 （   ）

A．

B．

C．

D．

是虚数单位，复数___________.

在二项式的展开式中，的系数为__________．

已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为__________.

已知圆的圆心为，直线（为参数）与该圆相交于、两点，则的面积为___________.

已知，且，则的最小值为_____________.

已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________.

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.
(1)求角B的大小；
(2)设，求b和的值.

已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（ii）设为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

如图，且，,且，且，，.
(1)若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)若点P在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长.

设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，
（ⅰ）求；
（ⅱ）证明.

设椭圆的左焦点为，上顶点为. 已知椭圆的离心率为，点的坐标为，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆在第一象限的交点为，且与直线交于点. 若(为原点) ，求的值.

已知函数，，其中a>1.
（I）求函数的单调区间；
（II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明：；
（III）证明：当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.