2017年天津卷数学高考真题

设集合，则

A．

B．

C．

D．

设x∈R，则是 的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

A．

B．

C．

D．

阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为

A．0

B．1

C．2

D．3

【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则

A．，

B．，

C．，

D．，

已知函数．设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

已知，为虚数单位，若为实数，则的值为__________．

已知，设函数的图象在点（1，）处的切线为l，则l在y轴上的截距为________ .

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.

设抛物线的焦点为F，准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若，则圆的方程为____________ .

若，，则的最小值为___________.

在中，，，. 若，，且，则的值为______________.

在中，内角所对的边分别为.已知，.
（I）求的值；
（II）求的值.

电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：

	连续剧播放时长（分钟）	广告播放时长（分钟）	收视人次（万）
甲	70	5	60
乙	60	5	25

已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用， 表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.
(1)用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？

如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和.

设，.已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)已知函数和的图象在公共点处有相同的切线，
（i）求证：在处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.

已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设点在线段上，，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上，，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为.
（i）求直线的斜率；
（ii）求椭圆的方程.