2016年浙江卷数学高考真题

本卷为 2016年浙江卷数学高考真题，共 20 道题，平均得分率 65%。试卷适用地区：浙江省。涉及知识点：交并补混合运算、线面关系有关命题的判断、线面平行的性质、线面垂直证明线线垂直、根据线性规划求最值或范围、求直线交点坐标、求平面两点间的距离、全称命题的否定及其真假判断 等。

试卷全文（共 20 题）

1.单选题容易

已知集合 则（        ）

A．

B．

C．

D．

2.单选题容易

已知互相垂直的平面交于直线.若直线满足，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3.单选题中等

在平面上，过点作直线的垂线所得的垂足称为点在直线上的投影．由区域
中的点在直线上的投影构成的线段记为，则（     ）

A．

B．4

C．

D．

4.单选题容易

命题“，使得”的否定形式是

A．，使得	B．，使得
C．，使得	D．，使得

5.单选题中等

设函数，则的最小正周期

A．与b有关，且与c有关

B．与b有关，但与c无关

C．与b无关，且与c无关

D．与b无关，但与c有关

6.单选题稍难

如图，点列，分别在某锐角的两边上，且，.（表示点与不重合）
若为的面积，则（       ）

   

A．是等差数列

B．是等差数列

C．是等差数列

D．是等差数列

7.单选题容易

已知椭圆：与双曲线：的焦点重合，，分别为，的离心率，则

A．且

B．且

C．且

D．且

8.单选题稍难

已知实数，，，以下正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9.填空题-单空题中等

若抛物线上的点到焦点的距离为，则到轴的距离是_______．

10.填空题-双空题容易

已知，则_________，=__________．

12.填空题-双空题容易

已知．若，，则___， ____．

15.填空题-单空题中等

已知向量，若对任意单位向量，均有,则的最大值是       ．

16.解答题-问答题中等

在中，内角所对的边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若的面积，求角的大小．

17.解答题-证明题中等

如图，在三棱台中，平面平面，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的平面角的余弦值.

18.解答题-问答题中等

已知，函数，
其中.
(1)求使得等式成立的的取值范围；
(2)（ⅰ）求的最小值；
（ⅱ）求在区间上的最大值.

19.解答题-问答题中等

如图，设椭圆（a＞1）.

   

（Ⅰ）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；
（Ⅱ）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.

20.解答题-问答题稍难

设数列满足，．
(1)证明：，；
(2)若，，证明：，．

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