2016年天津卷数学高考真题

已知集合，，则=

A．

B．

C．

D．

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

设，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

是虚数单位，复数满足，则的实部为_______.

已知函数为的导函数，则的值为__________.

阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为_______.

已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________.

如图，是圆的直径，弦与相交于点E，，，则线段的长为__________.

已知函数在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是___________.

在中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，求的值.

某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要三种主要原料，生产 1 车皮甲种肥料和生产 1 车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有种原料 200 吨， 种原料 360 吨，种原料 300 吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 2 万元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为 3 万元. 分别用表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(1)用 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

原料 肥料
甲	4	8	3
乙	5	5	10

如图，四边形是平行四边形，平面平面，，，，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

已知是等比数列，前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若对任意的，是和的等差中项，求数列的前项和．

设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.

设函数，，其中.
(1)求的单调区间；
(2)若存在极值点，且，其中，求证：；
(3)设，函数，求证：在区间上的最大值不小于.