2015年浙江卷数学高考真题

本卷为 2015年浙江卷数学高考真题，共 20 道题，平均得分率 68%。试卷适用地区：浙江省。涉及知识点：解不含参数的一元二次不等式、交集的概念及运算、由三视图还原几何体、柱体体积的有关计算、锥体体积的有关计算、判断命题的充分不必要条件、由已知条件判断所给不等式是否正确、线面关系有关命题的判断 等。

试卷全文（共 20 题）

1.单选题容易

已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

2.单选题中等

某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

3.单选题容易

设，是实数，则“”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

4.单选题中等

设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5.单选题中等

函数（且）的图象可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

6.单选题中等

有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，，，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为，，，且．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是

A．

B．

C．

D．

7.单选题容易

如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足，平面上的动点满足，则点的轨迹是

A．直线	B．抛物线
C．椭圆	D．双曲线的一支

8.单选题中等

设实数，，满足

A．若确定，则唯一确定	B．若确定，则唯一确定
C．若确定，则唯一确定	D．若确定，则唯一确定

9.填空题-单空题容易

计算：_________，_________．

10.填空题-单空题容易

已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则         ，         ．

11.填空题-双空题中等

函数的最小正周期是__________，单调递增区间是__________.

12.填空题-单空题中等

已知函数，则         ，的最小值是       ．

13.填空题-单空题容易

已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则_______．

14.填空题-单空题稍难

已知实数，满足，则的最大值是________．

15.填空题-单空题稍难

椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是           ．

16.解答题-问答题容易

在中，内角A，B，C所对的边分别为.已知.
（1）求的值；
（2）若，求的面积.

17.解答题-问答题中等

已知数列和满足，
        
（1）求与；
（2）记数列的前项和为，求.

18.解答题-问答题容易

如图，在三棱柱中，在底面ABC的射影为BC的中点，D为的中点.

（1）证明：；
（2）求直线和平面所成的角的正弦值.

19.解答题-问答题稍难

如图，已知抛物线，圆，过点 作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线和圆 相切，A，B为切点.

（1）求点A，B的坐标；
（2）求的面积.
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则该直线与抛物线相切，称该公共点为切点.

20.解答题-问答题稍难

设函数.
（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；
（2）已知函数在上存在零点，，求的取值范围.

同一年同一卷型的其他科目

更多%s高考真题