2018年全国Ⅰ卷数学高考真题

设，则

A．

B．

C．

D．

已知集合，则

A．	B．
C．	D．

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

设为等差数列的前项和，若，，则

A．

B．

C．

D．

设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

在中，为边上的中线，为的中点，则

A．	B．
C．	D．

某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为

   

A．

B．

C．

D．2

设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则

A．

B．

C．

D．

已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p₁，p₂，p₃，则
   

A．p1=p2	B．p1=p3
C．p2=p3	D．p1=p2+p3

已知双曲线C：，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为.若为直角三角形，则

A．

B．3

C．

D．4

已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

若、满足约束条件，则的最大值为_____________．

记为数列的前项和，若，则_____________．

从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

已知函数，则的最小值是_____________．

在平面四边形中，，，，.
（1）求；
（2）若，求.

如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.
（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

设椭圆的右焦点为，过的直线l与交于两点，点的坐标为.
(1)当l与轴垂直时，求直线的方程；
(2)设为坐标原点，证明：.

某工厂的某种产品成箱包装，每箱件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立．
(1)记件产品中恰有件不合格品的概率为,求的最大值点；
(2)现对一箱产品检验了件，结果恰有件不合格品，以（1）中确定的作为的值．已知每件产品的检验费用为元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付元的赔偿费用．
（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求；
（ii）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．

在直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程.

已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时不等式成立，求的取值范围.