2017年山东卷数学高考真题

本卷为 2017年山东卷数学高考真题，共 21 道题，平均得分率 72%。试卷适用地区：山东省。涉及知识点：交集的概念及运算、复数的除法运算、复数的乘方、根据线性规划求最值或范围、二倍角的余弦公式、判断特称（存在性）命题的真假、判断“且”命题的真假、判断非命题的真假 等。

试卷全文（共 21 题）

1.单选题容易

设集合则

A．

B．

C．

D．

2.单选题容易

已知i是虚数单位,若复数z满足,则=

A．-2i

B．2i

C．-2

D．2

3.单选题中等

已知，满足约束条件,则的最大值是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

4.单选题容易

已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5.单选题中等

已知命题p：，；命题q：若，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6.单选题容易

执行如图所示的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为（       ）.

A．	B．
C．	D．

7.单选题容易

函数y＝sin2x＋cos 2x的最小正周期为（       ）

A．

B．

C．π

D．2π

8.单选题容易

下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为

A．5，5

B．3，5

C．3，7

D．5，7

9.单选题中等

设,若,则

A．2

B．4

C．6

D．8

10.单选题中等

若函数(，是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有性质,下列函数中具有性质的是

A．

B．

C．

D．

11.填空题-单空题容易

已知向量，，若，则____________．

12.填空题-单空题容易

若直线过点，则的最小值为________．

13.填空题-单空题容易

由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为___. 

14.填空题-单空题中等

已知是定义在R上的偶函数，且．若当时，，则________.

15.填空题-单空题中等

在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线 交于两点，若，则该双曲线的渐近线方程为_________.

17.解答题-问答题容易

在中,角 的对边分别为 ,已知,, ,求和.

18.解答题-证明题中等

由四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示．四边形为正方形，为与的交点，为的中点，平面．

(1)证明：平面；
(2)设是的中点，证明：平面平面．

19.解答题-问答题中等

已知是各项均为正数的等比数列,且．
(I)求数列通项公式；
(II)为各项非零的等差数列,其前项和,已知,求数列的前项和．

20.解答题-问答题稍难

已知函数.
(1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；
(2)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

21.解答题-问答题稍难

在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，椭圆截直线所得线段的长度为.
(1)求椭圆的方程；
(2)动直线交椭圆于、两点，交轴于点，点是关于的对称点，⊙的半径为，设为的中点，、与⊙分别相切于点、，求的最小值.

同一年同一卷型的其他科目

更多%s高考真题