2016年山东卷数学高考真题

设集合，则=

A．

B．

C．

D．

若复数，其中i为虚数单位，则 =

A．1+i

B．1−i

C．−1+i

D．−1−i

某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5,25），[25，27.5），[27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

A．56

B．60

C．140

D．120

若变量满足则的最大值是（       ）

A．4

B．9

C．10

D．12

一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（          ）

A．	B．
C．	D．

已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的　　

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

中，角的对边分别是，已知，则

A．

B．

C．

D．

已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则

A．

B．

C．

D．

若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质．下列函数中具有性质的是（     ）

A．

B．

C．

D．

执行下边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．

观察下列等式：
；
；
；
；

照此规律，________．

已知向量．若，则实数t的值为________．

已知双曲线．矩形的四个顶点在上，的中点为的两个焦点，且，则的离心率是_______．

已知函数，其中，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是________________.

某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为.奖励规则如下：

   

①若，则奖励玩具一个；
②若，则奖励水杯一个；
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；
（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

设.
（1）求的单调递增区间；
（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数的图象，求的值.

在如图所示的几何体中，是的中点，.

(1)已知，.求证：；
(2)已知分别是和的中点.求证：平面.

已知数列的前n项和，是等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

设
(1)令，求的单调区间；
(2)已知在处取得极大值.求实数的取值范围.

已知椭圆 的长轴长为4，焦距为
(1)求椭圆的方程；
(2)过动点的直线交轴与点，交于点 (在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点.
（ⅰ）设直线的斜率分别为，证明为定值；
（ⅱ）求直线的斜率的最小值.