2015年山东卷数学高考真题

已知集合，则

A．

B．

C．（

D．）

若复数满足，其中为虚数为单位，则=

A．

B．

C．

D．

要得到函数的图象，只需要将函数的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

已知菱形的边长为，，则

A．

B．

C．

D．

不等式的解集是

A．（-，4）

B．（-，1）

C．（1，4）

D．（1，5）

已知x，y满足约束条件若的最大值为4，则a＝ (　　)

A．3	B．2
C．	D．

在梯形中，，，．将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为
（附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ，
．）

A．4.56%

B．13.59%

C．27.18%

D．31.74%

一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

设函数，则满足的的取值范围是（            ）

A．	B．
C．	D．

观察下列各式：




……
照此规律，当nN时，
______________.

若“”是真命题，则实数的最小值为_____________.

执行右边的程序框图，输出的的值为_____________.

已知函数 的定义域和值域都是 ，则_____________.

平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点.若的垂心为的焦点，则的离心率为_______________

设.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

如图，在三棱台中， 分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）若平面 ,，
，求平面 与平面所成角（锐角）的大小．

设数列的前n项和为.已知.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，求的前n项和.

若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)．
在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．
(1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
(2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)．

平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆，为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点.
（i）求的值；
（ⅱ）求面积的最大值.

设函数，其中.
(1)讨论函数极值点的个数，并说明理由；
(2)若成立，求的取值范围.