2015年新课标Ⅱ卷数学高考真题

已知集合则（ ）

A．

B．

C．

D．

若为实数,且 ,则

A．

B．

C．

D．

根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．以下结论不正确的是
   

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B．2007年我国治理二氧化硫排放显现

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

已知,,则

A．

B．

C．

D．

设是等差数列的前项和,若,则

A．

B．

C．

D．

一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为(　　)

A．	B．
C．	D．

下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为（ ）

A．14

B．

C．

D．5

已知等比数列满足,,则（ ）

A．

B．

C．

D．

已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

如图,长方形的边，是的中点，点沿着边与运动,记,将动点到两点距离之和表示为的函数,则函数的图像大致为（ ）

A．	B．
C．	D．

设函数,则使成立的的取值范围是

A．	B．
C．	D．

已知函数的图像过点（-1,4）,则a=________．

若满足约束条件，则的最大值为________．

已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为____________________.

已知曲线在点处的切线与曲线相切，则=________．

中，是上的点, 平分,.
(1)求 ；
(2)若,求.

某公司为了了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对其产品的满意度的评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
A地区用户满意度评分的频率分布直方图

B地区用户满意度评分的频率分布表

满意度评分分组
频数	2	8	14	10	6

(1)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值，给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图

(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大，说明理由.

如图，长方体中,，点分别在上，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．

(1)在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值．

已知椭圆的离心率为，点在上
（1）求的方程
（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段的中点为.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.

已知.
(1)讨论的单调性；
(2)当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.

（Ⅰ）证明EF∥BC；
（Ⅱ）若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EBCF的面积.

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
（Ⅰ）求与交点的直角坐标；
（Ⅱ）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.

选修4-5不等式选讲
设均为正数，且，证明：
(1)若，则；
(2)是的充要条件．