2015年北京卷数学高考真题

复数

A．

B．

C．

D．

若，满足则的最大值为

A．0

B．1

C．

D．2

执行如图所示的程序框图，输出的结果为（       ）

A．	B．
C．	D．

设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．5

设是等差数列.下列结论中正确的是

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是
   

A．	B．
C．	D．

汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是
   

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

在的展开式中，的系数为_____．（用数字作答）

已知双曲线 (a＞0)的一条渐近线为 x＋y＝0，则a＝________.

在极坐标系中，点到直线的距离为_______．

在中，，，，则__________．

在△ABC中，点M，N满足，若，则x＝________，y＝________.

设函数
①若，则的最小值为 ；
②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．

已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最小值．

，两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，15，16，17，14，
假设所有病人的康复时间互相独立，从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的
人记为乙．
（Ⅰ）求甲的康复时间不少于14天的概率；
（Ⅱ）如果，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
（Ⅲ）当为何值时，，两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）

如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，，为的中点．

(1)求证：．
(2)求二面角的余弦值．
(3)若平面，求的值．

已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：当时，；
(3)设实数使得对恒成立，求的最大值．

已知椭圆：的离心率为，点和点
都在椭圆上，直线交轴于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求点的坐标（用，表示）；
（Ⅱ）设为原点，点与点关于轴对称，直线交轴于点．问：轴上是否存在点，使得
？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

已知数列满足：，，且．记
集合．
(1)若，写出集合的所有元素；
(2)若集合存在一个元素是3的倍数，证明：的所有元素都是3的倍数；
(3)求集合的元素个数的最大值．