2018年北京卷数学高考真题

已知集合A=,B={−2,0,1,2},则(　　)

A．{0,1}	B．{−1,0,1}
C．{−2,0,1,2}	D．{−1,0,1,2}

在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

执行如图所示的程序框图，输出的s值为
   

A．	B．
C．	D．

设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

“十二平均律”   是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A．1	B．2
C．3	D．4

在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是

A．	B．
C．	D．

设集合则

A．对任意实数，

B．对任意实数，

C．当且仅当时，

D．当且仅当 时，

设向量，，若，则____.

已知直线l过点（1,0）且垂直于轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.

能说明“若，则”为假命题的一组的值依次为_________.

若双曲线的离心率为，则a=_________.

若满足，则的最小值是__________．

若的面积为,且为钝角，则_________；的取值范围是_________.

设是等差数列，且.
(1)求的通项公式；
(2)求.

已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.

电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数
好评率

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（Ⅱ）随机选取部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加，哪类电影的好评率减少，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）

如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点.

(1)求证：；
(2)求证：平面平面；
(3)求证：平面.

设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为，求；
（Ⅱ）若在处取得极小值，求的取值范围.

已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，求的最大值；
（Ⅲ）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若、和点 共线，求.