2018年北京卷数学高考真题

已知集合A=,B={−2,0,1,2},则(　　)

A．{0,1}	B．{−1,0,1}
C．{−2,0,1,2}	D．{−1,0,1,2}

在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

执行如图所示的程序框图，输出的s值为
   

A．	B．
C．	D．

“十二平均律”   是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．	B．
C．	D．

某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A．1	B．2
C．3	D．4

设，均为单位向量，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为

A．	B．
C．	D．

设集合则

A．对任意实数，

B．对任意实数，

C．当且仅当时，

D．当且仅当 时，

设是等差数列，且，，则的通项公式为__________．

在极坐标系中，直线与圆相切，则__________．

设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________．

若满足，则的最小值是__________．

能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

在中，．
（1）求；
（2）求边上的高．

如图，在三棱柱−中，平面，，，，分别为，，，的中点，，．

   

（1）求证：⊥平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）证明：直线与平面相交．

电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数
好评率

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
假设所有电影是否获得好评相互独立．
(1)从电影公司收集的电影中随机选取部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
(2)从第四类电影和第五类电影中各随机选取部，估计恰有部获得好评的概率；
(3)假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢．写出方差、、、、、的大小关系．

设函数[]．
(1)若曲线在点处的切线与轴平行，求；
(2)若曲线若在处取得极小值，求的取值范围．

已知抛物线：经过点.过点的直线与抛物线有两个不同的交点，，且直线交轴于，直线交轴于．
19．求直线l的斜率的取值范围；
20．设为原点，，，求证：为定值．

21. 设n为正整数，集合．对于集合A中的任意元素和，记．
(1)当时，若，，求和的值；
(2)当时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，是奇数；当不同时，是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
(3)给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．