2017年北京卷数学高考真题

若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=

A．{x|–2x–1}	B．{x|–2x3}
C．{x|–1x1}	D．{x|1x3}

若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

执行如图所示的程序框图,输出的s值为(　　)

A．2

B．

C．

D．

若x，y满足，则的最大值为（   ）

A．1	B．3
C．5	D．9

已知函数，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

设，为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的棱长度为（       ）．

A．

B．

C．

D．

根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为.则下列各数中与最接近的是（   ）（参考数据：）

A．	B．
C．	D．

若双曲线的离心率为，则实数__________．

若等差数列和等比数列满足，，则_______.

在极坐标系中，点在圆上，点的坐标为，则的最小值为__________．

在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.

能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.

三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，.
①记为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则中最大的是_________.
②记为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则中最大的是_________.

   

在中，．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，点在线段上，平面，，．

(1)求证：为的中点；
(2)求二面角的大小；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标和的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.

(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标的值小于60的概率；
(2)从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，记为选出的两人中指标的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望；
(3)试判断这100名患者中服药者指标数据的方差与未服药者指标数据的方差的大小.（只需写出结论）

已知抛物线：过点．过点作直线与抛物线交于不同的两点，，过点作轴的垂线分别与直线，交于点，，其中为原点．
(1)求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：为线段的中点．

已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

设和是两个等差数列，记，
其中表示这个数中最大的数．
（Ⅰ）若，，求的值，并证明是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．