2016年北京卷数学高考真题

已知集合或，则（     ）

A．

B．或

C．

D．或

复数．

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)

A．8	B．9
C．27	D．36

下列函数中，在区间 上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

圆(x＋1)²＋y²＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为 (　 　)

A．1	B．2
C．	D．2

从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为

A．	B．
C．	D．

已知，.若点在线段上，则的最大值为(     )

A．

B．3

C．7

D．8

某学校运动会的立定跳远和秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．

学生序号
立定跳远（单位：米）
30秒跳绳（单位：次）

在这名学生中，进入立定跳远决赛的有人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则

A．号学生进入秒跳绳决赛

B．号学生进入秒跳绳决赛

C．号学生进入秒跳绳决赛

D．号学生进入秒跳绳决赛

已知向量，则与夹角的大小为_________.

函数的最大值为_________.

某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.

       

已知双曲线的一条渐近线为，一个焦点为，则__________；__________．

在中，，则_________.

某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种.

已知是等差数列，是等比数列，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求的单调递增区间.

某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过立方米的部分按4元/立方米收费，超出立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：
   
（1）如果为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，至少定为多少？
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费．

如图，在四棱锥中，平面，，.

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)设点为的中点，在棱上是否存在点，使得平面?说明理由.

已知椭圆过点两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．

设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）设，若函数有三个不同零点，求c的取值范围；
（Ⅲ）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.