小升初几何方法
小学几何靠背公式混过去的,初中第一堂几何课就露馅
「因为…所以…」不是格式要求,是一种思维方式。每天一句话练起来。
初中第一次几何作业发下来,很多孩子会卡在同一个地方:不是不会做,是不知道要写什么。
他算出答案了,但老师说「过程呢」。
「因为……所以……」不是格式要求,它是一种思维方式——而这个思维方式,小学就能练。
先理解:几何为什么要求写过程
算术题的过程是「算到哪一步」,几何题的过程是「凭什么这么认为」。两者不是一回事。
举例:说「这两个角相等」,凭什么?可能凭「对顶角相等」,可能凭「等腰三角形两底角相等」,也可能凭「全等三角形对应角相等」。
训练重点是给每个结论找到它的依据。这个动作在小学练,到初中就是本能。
三步训练法
第 1 步 · 1 周
背依据,但背的是「定理」不是「公式」
小学阶段要能脱口而出的依据不多:对顶角相等、三角形内角和 180°、平行线间的距离处处相等、平行四边形对边相等且平行。
每条都要能举例,不能只背文字。
过关:随机问 10 条依据,能说出并举例。第 2 步 · 2 周
每天一个图形,说一句「因为…所以…」
比如看着一个平行四边形说:因为平行四边形的对边相等,所以这两条边长度一样。
一句话就够,不用长。重点是因果要真的成立。
过关:连续 10 天,每句话的因果都成立。第 3 步 · 2 周
连成两三步
把一句话扩成三句:因为 A,所以 B;因为 B,所以 C;因此结论是 D。
这就是初中几何证明的雏形。
过关:能独立连出三步推理,每步都有依据。配一份卷子练
下面这份《平行四边形和梯形》专项卷里,判断题比例高——判断题正是练「说依据」最好的材料,因为每道都要给出理由。
| 对应步骤 | 题号 | 怎么练 |
|---|---|---|
| 第 1 步 · 背依据 | 填一填 | 说出依据并举例 |
| 第 2 步 · 说一句 | 判一判 | 每道判断说因果 |
| 第 3 步 · 连三步 | 解决问题 | 写出完整推理过程 |
| 查漏 | 选一选、算一算 | 看是算错还是概念错 |
做完先自检
- 看底高。平行四边形面积=底×高,高是两条平行边之间的距离,不是斜边;
- 看单位。面积单位要带「平方」,别写成厘米;
- 看关系。等底等高的平行四边形面积相等,梯形要看上底加下底的和。
本文由新试卷网整理,题目选自北京市各区期末与单元测试真题。文中方法为通用教学建议,不替代任课教师的具体要求。
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