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小升初几何方法

小学几何靠背公式混过去的,初中第一堂几何课就露馅

「因为…所以…」不是格式要求,是一种思维方式。每天一句话练起来。

初中第一次几何作业发下来,很多孩子会卡在同一个地方:不是不会做,是不知道要写什么。

他算出答案了,但老师说「过程呢」。

「因为……所以……」不是格式要求,它是一种思维方式——而这个思维方式,小学就能练。

先理解:几何为什么要求写过程

算术题的过程是「算到哪一步」,几何题的过程是「凭什么这么认为」。两者不是一回事。

举例:说「这两个角相等」,凭什么?可能凭「对顶角相等」,可能凭「等腰三角形两底角相等」,也可能凭「全等三角形对应角相等」。

训练重点是给每个结论找到它的依据。这个动作在小学练,到初中就是本能。
同一个结论可以有不同的依据
关键是说出「凭什么」。

三步训练法

第 1 步 · 1 周

背依据,但背的是「定理」不是「公式」

小学阶段要能脱口而出的依据不多:对顶角相等、三角形内角和 180°、平行线间的距离处处相等、平行四边形对边相等且平行。

每条都要能举例,不能只背文字。

过关:随机问 10 条依据,能说出并举例。
第 2 步 · 2 周

每天一个图形,说一句「因为…所以…」

比如看着一个平行四边形说:因为平行四边形的对边相等,所以这两条边长度一样。

一句话就够,不用长。重点是因果要真的成立。

过关:连续 10 天,每句话的因果都成立。
第 3 步 · 2 周

连成两三步

把一句话扩成三句:因为 A,所以 B;因为 B,所以 C;因此结论是 D。

这就是初中几何证明的雏形。

过关:能独立连出三步推理,每步都有依据。
三步训练:背依据、说一句、连三步
从一句话开始,慢慢连成推理链。

配一份卷子练

下面这份《平行四边形和梯形》专项卷里,判断题比例高——判断题正是练「说依据」最好的材料,因为每道都要给出理由。

20 题专项卷 · 平行四边形和梯形
A4 排版,直接打印。判断题不要只对错,要说出「凭什么」。
下载 PDF 试卷 四年级 · 满分 100 · 共 4 页
对应步骤题号怎么练
第 1 步 · 背依据填一填说出依据并举例
第 2 步 · 说一句判一判每道判断说因果
第 3 步 · 连三步解决问题写出完整推理过程
查漏选一选、算一算看是算错还是概念错

做完先自检

本文由新试卷网整理,题目选自北京市各区期末与单元测试真题。文中方法为通用教学建议,不替代任课教师的具体要求。
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